Адаптированная рабочая программа МАТЕМАТИКА 6 классы

В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
 выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
 составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других
учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
 Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
 читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Текстовые задачи
 Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
 строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны
значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
 осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от
условия к требованию или от требования к условию;
 составлять план решения задачи;
 выделять этапы решения задачи;
 интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное
решение задачи;
 знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
 решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
 решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три
величины, выделять эти величины и отношения между ними;
 находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное
отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
 решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче
(делать прикидку)
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
 Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч,
ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат,
окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры
от руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
2

Измерения и вычисления
 выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов
для измерений длин и углов;
 вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади
прямоугольников;
 выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в
реальной жизни.
История математики
 описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития
математики как науки;
 знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и
всемирной историей.

2. Содержание учебного предмета «Математика» в 5-6 классах
Cодержание курсов математики 5–6 классов, алгебры и геометрии 7–9 классов
объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая,
геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия,
«реальная математика»). Отдельно представлены линия сюжетных задач, историческая линия.
Элементы теории множеств и математической логики
Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел
«Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в
различные темы курсов математики и информатики и предваряется ознакомлением с
элементами теории множеств.
Множества и отношения между ними
Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое,
конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения,
равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и
элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.
Операции над множествами
Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества.
Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.
Элементы логики
Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от
противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Высказывания
3

Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции
над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания
(импликации).
Натуральные числа и нуль
Натуральный ряд чисел и его свойства
Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение
натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел
при решении задач.
Запись и чтение натуральных чисел
Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное
значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными
единицами, чтение и запись натуральных чисел.
Округление натуральных чисел
Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.
Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем,
математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.
Действия с натуральными числами
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними,
нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов
сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними,
умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки
и обратного действия.
Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный
закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения
арифметических действий.
Степень с натуральным показателем
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в
выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.
Числовые выражения
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Деление с остатком
Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком.
Практические задачи на деление с остатком.
4

Свойства и признаки делимости
Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение
практических задач с применением признаков делимости.
Разложение числа на простые множители
Простые и составные числа, решето Эратосфена.
Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители.
Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная
теорема арифметики.
Алгебраические выражения
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического
выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических
действий, преобразование алгебраических выражений.
Делители и кратные
Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий
делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его
свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения
наименьшего общего кратного.
Дроби
Обыкновенные дроби
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и
неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).
Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование
смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Арифметические действия со смешанными дробями.
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
Десятичные дроби
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в
обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей.
Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование
обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.
5

Отношение двух чисел
Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и
отношений при решении задач.
Среднее арифметическое чисел
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух
чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего
арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.
Проценты
Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту,
выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.
Диаграммы
Столбчатые и круговые диаграммы.
Изображение диаграмм по числовым данным.

Извлечение

информации

из

диаграмм.

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Положительные и отрицательные числа
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль
числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и
отрицательными числами. Множество целых чисел.
Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных
чисел. Действия с рациональными числами.
РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ
Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости
между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость,
время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем,
чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном
направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную
работу. Применение дробей при решении задач.
Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на
проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
Логические задачи
6

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов,
таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.
Наглядная геометрия
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник,
прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники.
Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух
окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины.
Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и
построение углов с помощью транспортира.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь
прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге.
Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма,
пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры
сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников,
цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение
симметричных фигур.
Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
История математики
Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на
Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.
Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.
Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето
Эратосфена.
Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему

 1 1  1 ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер.
Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

3. Тематическое планирование 6 класс
№
урока

1
2
3
4
5
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21

Тема
Повторение изученного в 5 классе
Повторение изученного в 5 классе Арифметические действия с
дробями
Повторение изученного в 5 классе Решение уравнений с одной
переменной; Решение текстовых задач
Повторение изученного в 5 классе Проценты
Повторение изученного в 5 классе Числовые множества
Входная контрольная работа
Делимость чисел
Делитель и его свойства (Делители и кратные)
Кратное и его свойства (Делители и кратные)
Свойства и признаки делимости на 10, на 5, на 2
Признаки делимости на 10, на 5, на 2
Признаки делимости на 9 и на 3
Свойства признаков делимости. Решение практических задач с
применением признаков делимости. (Признаки делимости на 9 и на
3).
Простые и составные числа
Простые и составные числа. Решето Эратосфена
Разложение натурального числа на множители, разложение на
простые множители.
Разложение на простые множители. Количество делителей числа,
алгоритм разложения числа на простые множители, основная
теорема арифметики.
Общий делитель двух и более чисел Наибольший общий делитель.
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
Наибольший общий делитель. Нахождение наибольшего общего
делителя
Общее кратное двух и более чисел. Наименьшее общее кратное
Наименьшее общее кратное Рождение и развитие арифметики
натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа.

Кол-во
часов

1
1
1
1
1
18
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Наименьшее общее кратное. Способы нахождения наименьшего
общего кратного. признаков делимости.

Наименьшее общее кратное. Способы нахождения наименьшего
общего кратного. Решение практических задач с применением
признаков делимости

Контрольная работа № 1 по теме : «Делимость чисел».

1
22

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Основное свойство обыкновенной дроби

1
8

27
28
29
30
31
32
33
34
35
36

Основное свойство обыкновенной дроби
Сокращение дробей
Сокращение дробей
Сокращение дробей
Приведение дробей к общему знаменателю
Приведение дробей к общему знаменателю
Приведение дробей к общему знаменателю
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. (Сравнение,
сложение и вычитание дробей с разными знаменателями)

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. (Сравнение,
сложение и вычитание дробей с разными знаменателями)

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями».

Арифметические действия со смешанными дробями (Сложение и
вычитание смешанных чисел)

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями».

Умножение и деление обыкновенных дробей
Арифметические действия с обыкновенными дробями Умножение
обыкновенных дробей

31
1

Арифметические действия с обыкновенными дробями Умножение
обыкновенных дробей

52
53

Арифметические действия с обыкновенными дробями Умножение
обыкновенных дробей
Нахождение дроби от числа Решение задач на нахождение части
числа

1
1
9

54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71

Нахождение дроби от числа Решение задач на нахождение части
числа
Нахождение дроби от числа. Применение дробей при решении
задач.
Нахождение дроби от числа. Применение дробей при решении
задач.
Применение распределительного свойства умножения
Применение распределительного свойства умножения
Применение распределительного свойства умножения
Применение распределительного свойства умножения
Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей. Нахождение
дроби от числа».
Взаимно обратные числа
Взаимно обратные числа
Деление обыкновенных дробей
Деление обыкновенных дробей
Деление обыкновенных дробей
Деление обыкновенных дробей
Деление обыкновенных дробей
Деление обыкновенных дробей
Контрольная работа №5 по теме: «Деление обыкновенных дробей»
Нахождение числа по его дроби Решение задач на нахождение числа
по его части.

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Нахождение числа по его дроби Решение задач на нахождение числа
по его части.

Нахождение числа по его дроби Находить процент от числа,
находить процентное отношение двух чисел, находить процентное
снижение или процентное повышение величины.

74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84

Применение дробей при решении задач
Дробные выражения. Арифметические действия с дробными
числами.
Дробные выражения. Арифметические действия с дробными
числами.
Дробные выражения. Способы рационализации вычислений и их
применение при выполнении действий.
Дробные выражения Арифметические действия с дробными
числами.
Отношения и пропорции
Отношения двух чисел
Отношения. Применение отношений при решении задач.
Отношения. Применение отношений при решении задач.
Отношения. Применение отношений при решении задач
Пропорции
Пропорции Свойства пропорций, применение пропорций и
отношений при решении задач.

1
1
1
1
1
16
1
1
1
1
1
1
10

85
86
87
88
89
90
91
92
93
94

95
96
97
98
99
100
101
102
103
104

105
106
107

Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при
решении задач
Прямая и обратная пропорциональная зависимости
Прямая и обратная пропорциональная зависимости
Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при
решении задач.
Контрольная работа № 7по теме: «Отношения и пропорции»
Масштаб на плане и карте
Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность и
круг
Длина окружности и площадь круга
Наглядные представления о пространственных фигурах: шар
Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб. Длина окружности и
площадь круга».
Положительные и отрицательные числа
Координаты на прямой Изображение чисел на числовой
(координатной) прямой.
Координаты на прямой. Изображение чисел на числовой
(координатной) прямой.
Противоположные числа Множество целых чисел.
Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа
Модуль числа. Множество целых чисел
Сравнение чисел
Сравнение чисел
Изменение величин
Изменение величин
Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные
числа».
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Сложение чисел с помощью координатной прямой
Сложение чисел с помощью координатной прямой
Действия с положительными и отрицательными числами. Сложение
отрицательных чисел

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1

108

Действия с положительными и отрицательными числами. Сложение
отрицательных чисел

109

Действия с положительными и отрицательными числами. Сложение
чисел с разными знаками

110

Действия с положительными и отрицательными числами. Сложение
чисел с разными знаками

111
112

Действия с положительными и отрицательными числами. Сложение
чисел с разными знаками
Действия с положительными и отрицательными числами.
Вычитание

1
1
11

113
114
115

116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142

Действия с положительными и отрицательными числами.
Вычитание
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание
положительных и отрицательных чисел».
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
(11 часов)
Действия с положительными и отрицательными числами.
Умножение
Действия с положительными и отрицательными числами.
Умножение
Действия с положительными и отрицательными числами.
Умножение
Действия с положительными и отрицательными числами.
Умножение
Действия с положительными и отрицательными числами.
Умножение
Действия с положительными и отрицательными числами. Деление
Действия с положительными и отрицательными числами. Деление
Действия с положительными и отрицательными числами. Деление
Первичное представление о множестве рациональных чисел.
Рациональные числа
Свойства действий с рациональными числами
Действия с рациональными числами.
Свойства действий с рациональными числами. Действия с
рациональными числами.
Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление
положительных и отрицательных чисел».
Решение уравнений
Раскрытие скобок. Числовое равенство.
Раскрытие скобок Свойства числовых равенств.
Раскрытие скобок Свойства числовых равенств.
Коэффициент. Равенство с переменной.
Подобные слагаемые
Подобные слагаемые
Подобные слагаемые
Контрольная работа №12 по теме «Коэффициент. Подобные
слагаемые».
Понятие уравнения и корня уравнения. Решение уравнений
Решение линейных уравнений
Решение линейных уравнений
Решение линейных уравнений
Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений».
Координаты на плоскости (14 часов)
Перпендикулярные прямые

1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
13
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
12

143
144

Параллельные прямые
Декартовы координаты на плоскости. Координатная плоскость

1
1

145

Координатная плоскость. Формирование представлений о
метапредметном понятии «координаты».

146

Координатная плоскость. Формирование представлений о
метапредметном понятии «координаты».

147

Столбчатые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм.
Изображение диаграмм по числовым данным.

148
149

Столбчатые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм.
Изображение диаграмм по числовым данным.
Графики функций

1
1

150

Графики. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств
представления данных при решении задачи.

151

Графики. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств
представления данных при решении задачи.

152

Графики Примеры функций, получаемых в процессе исследования
различных реальных процессов и решения задач.

153
154
155
156
157

Графики Примеры функций, получаемых в процессе исследования
различных реальных процессов и решения задач.
Решение задач по теме «Координаты на плоскости»
Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»
Повторение (24 часов)
Итоговое повторение курса 5-6 классов. НОД и НОК.
Итоговое повторение курса 5-6 классов. Сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями

1
1
1
1
1

158

Итоговое повторение курса 5-6 классов. Арифметические действия
со смешанными дробями

159

Итоговое повторение курса 5-6 классов. Положительные и
отрицательные числа

160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170

Итоговое повторение курса 5-6 классов Умножение и деление
положительных и отрицательных чисел
Итоговое повторение курса 5-6 классов Решение уравнений
Итоговое повторение курса 5-6 классов Координаты на плоскости
Контрольная работа № 15 итоговая
Итоговое повторение курса 5-6 классов
Итоговое повторение курса 5-6 классов
Итоговое повторение курса 5-6 классов
Итоговое повторение курса 5-6 классов
Итоговое повторение курса 5-6 классов
Итоговое повторение курса 5-6 классов
Итоговое повторение курса 5-6 классов

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1